ANDIS BHR M: Adaptif

Tampilkan postingan dengan label Adaptif. Tampilkan semua postingan

Pada ahari ini kami melakukan ujian harian pertama.

Adaptif

KKPI

Pada ahari ini kami melakukan ujian harian pertama.

Pada hari ini kami diberikan tugas membuat oenjelasan beserta contohnya mengenai interaksi antar komponen biotic

Adaptif

IPA

Pada hari ini kami diberikan tugas membuat oenjelasan beserta contohnya mengenai interaksi antar komponen biotic

Pada hari ini kami melanjutkan meteri tentang menentukan Delta H dengan data energy ikatan

Adaptif

KIMIA

Pada hari ini kami melanjutkan meteri tentang menentukan Delta H dengan data energy ikatan

Pada Hai ini kami melanjutkan materi yg kemarin yakni tentang kombinasi,

Adaptif

MATEMATIKA

Pada Hai ini kami melanjutkan materi yg kemarin yakni tentang kombinasi,

Letter

Dear Mr.Jamaluddin
i am sorry sir i can't come to following your study because i am sick.

From Andi Asri Bhr M

Adaptif

BHS INGGRIS

Letter

Dear Mr.Jamaluddin
i am sorry sir i can't come to following your study because i am sick.

From Andi Asri Bhr M

Pada pertemuan kali ini kami membahas mengenai materi tentang tempat usaha dimana kami menjelaskan kmateri atau menjelaskan materi di hadapan teman-teman kami.

Adaptif

KWU

Pada pertemuan kali ini kami membahas mengenai materi tentang tempat usaha dimana kami menjelaskan kmateri atau menjelaskan materi di hadapan teman-teman kami.

ARUS BOLAK BALIK

Sebelumnya kita telah mempelajari mengenai listrik arus searah, yaitu arus dan tegangan listrik yang besarnya dapat dianggap tetap dan mengalir dalam satu arah. Arus searah yang juga disebut direct current (DC) contohnya dihasilkan oleh baterai. Pada modul ini akan dibahas mengenai arus bolak-balik atau alternating current (AC), yaitu arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik seperti televisi, radio, oven microwave, dan lain-lain. Di Indonesia, listrik arus bolak-balik disediakan oleh PLN. Pada modul ini, Anda juga akan mempelajari beberapa komponen-komponen listrik, diantaranya resistor, induktor, dan kapasitor, serta rangkaian yang menggunakan komponen-komponen listrik tersebut.

GENERATOR

Generator adalah mesin yang mengubah energi kinetik (mekanik) menjadi energi listrik. Prinsip kerja generator adalah menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan dalam suatu medan magnetik.
Berdasarkan jenis ggl induksi atau arus listrik induksi yang dihasilkan maka generator dapat dibedakan atas generator arus bolak-balik (AC) dan generator arus searah (DC). Perbedaan generator arus searah dengan generator arus bolak-balik hanyalah pada cincin luncur (cincin kolektor) yang berhubungan dengan kedua ujung kumparan dimana generator AC memiliki dua buah cincin yang masing-masing berhubungan dengan tiap ujung kumparan sedangkan generator DC memiliki sebuah cincin yang terbelah di tengahnya yang disebut cincin belah atau komutator.
Generator AC sederhana terdiri dari sebuah kumparan yang diputar dalam suatu medan magnetik seperti gambar yang ditunjukkan gambar 1.2. Untuk melihat bagaimana arus dibangkitkan oleh generator, perhatikan dua sisi vertikal dari kumparan pada gambar tersebut. Agar kumparan berputar berlawanan arah jarum jam maka sisi vertikal kiri harus mengalami gaya F ke depan dan sisi vertikal kanan harus mengalami gaya F ke belakang. Sesuai dengan kaidah telapak tangan untuk gaya magnetik (gaya Lorentz), arus I pada sisi vertikal kiri haruslah ke atas, dan arus I pada sisi vertikal kanan haruslah ke bawah, seperti ditunjukkan pada gambar tersebut. Arah gaya F pada gambar searah dengan arah normal bidang kumparan n. dengan demikian sudut antara arah induksi magnetik B dan arah normal bidang n adalah θ. Dalam generator, perputaran kumparan menyebabkan sudut θ selalu berubah, dan ini menyebabkan fluks magnetik (Ф), yang menerobos bidang kumparan juga berubah. Pada ujung-ujung kawat loop dibangkitkan ggl induksi (ε), yang dapat dihitung dengan persamaan:
ε=-NBA (d cosθ)/dt

Bila loop diputar dengan kecepatan sudut ω maka θ = ωt, dan persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
ε=-NBA (d )/dt(cos⁡〖ωt)〗
ε=NBA ω sin⁡ωt

Jika ggl induksi maksimum antara ujung-ujung sikat sama dengan ε_m, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
ε=ε_m sin⁡〖ωt=〗 NBA ω sin⁡ωt

Dengan ggl maksimum, ε_m, diberikan oleh:
ε_m=NBAω

Dengan ε = ggl induksi sesaat, ε_m = ggl induksi maksimum, ω = kecepatan sudut putar dari loop dan t = lama loop telah berputar. Nyata bahwa ggl induksi yang dihasilkan pada loop berubah terhadap waktu setiap satu periode T=2π/ω.

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

Arus dan tegangan bolak-balik adalah arus dan tegangan yang nilainya selalu berubah terhadap waktu secara periodik. Besaran seperti ini disebut arus dan tegangan bolak-balik atau AC (Alternating Current). Apabila pada arus searah Anda dapat mengetahui nilai dan tegangannya yang selalu tetap. Maka, pada arus bolak-balik Anda akan dapat mengetahui nilai maksimum yang dihasilkan dan frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh sumbernya. Arus dan tegangan listrik bolak-balik berbentuk sinusoida seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.3 berikut.

Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
V=V_m sin⁡ωt= V_m sin⁡〖2πft= V_m sin⁡〖2π t/T〗〗

I=I_m sin⁡ωt= I_m sin⁡〖2πft= I_m sin⁡〖2π t/T〗〗

Dimana:
V = tegangan sesaat (V)
I = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Im = arus maksimum (A)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
t = waktu (s)
ωt = sudut fase (radian atau derajat)

Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak-balik dengan sudut fase dapat dinyatakan secara grafik dalam diagram fasor. Fasor adalah suatu vektor yang berputar berlawanan arah putaran jarum jam terhadap titik asal dengan kecepatan sudut ω. Fasor suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap sumbu horizontal (sumbu x) sama dengan sudut fasenya. Nilai maksimum besaran tersebut adalah sama dengan panjang fasor, sedangkan nilai sesaatnya adalah proyeksi fasor pada sumbu vertikal (sumbu y). Berikut adalah gambar diagram fasor untuk arus dan tegangan yang sudut fasenya sama (sefase) serta gambar fungsi waktu dari arus dan tegangan tersebut.

Sesungguhnya arus dan tegangan bolak-balik bukanlah besaran vektor, melainkan besaran skalar. Penggambaran arus dan tegangan bolak-balik sebagai fasor adalah untuk mempermudah analisis rangkaian arus bolak-balik yang lebih rumit.

NILAI RATA-RATA DAN NILAI EFEKTIF

Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak-balik yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama. Arus rata-rata dinyatakan dengan:
I_r= (2I_m)/π

Sedangkan tegangan rata-rata dinyatakan dengan:
V_r= (2V_m)/π

Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik ialah arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus dan tegangan searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu resistor dalam waktu yang sama. Secara matematis, hubungan antara arus dan tegangan efektif dengan arus dan tegangan maksimum dinyatakan dengan:
I_ef= I_m/√2 atau I_m= I_ef √2

V_ef= V_m/√2 atau v_m= V_ef √2

Contoh Soal

Jala-jala listrik di rumah mempunyai tegangan 220 volt. Sebuah alat listrik dengan hambatan 50 ohm dipasang pada jala-jala tersebut. Hitunglah:
Nilai efektif dan maksimum tegangan
Nilai efektif dan maksimum arus listrik yang mengalir
Penyelesaian:
Tegangan hasil pengukuran adalah nilai efektif, jadi Vef = 220 volt dan R = 50 Ω
Vef = 220 volt
Vmax = V_ef √2=220√2 volt

Gunakan hukum Ohm untuk menentukan kuat arus.
I_ef=V_ef/R=220/50=4,4 A
I_m=V_m/R=(220√2)/50=22/5 √2 A

Sebuah generator AC menghasilkan tegangan sebagai fungsi waktu sebagai berikut: V=200√2 sin⁡〖50t volt.〗 Hitunglah:
Tegangan maksimum
Tegangan puncak ke puncak
Tegangan efektif
Frekuensi angular
Periode
Frekuensi
Tegangan pada saat 0,01π sekon
Penyelesaian:
Bandingkan persamaan umum tegangan dengan persamaan yang diketahui:
V=V_m sin⁡ωt volt
V=200√2 sin⁡〖50t volt〗
V_m=200√2 volt
Tegangan puncak ke puncak sama dengan dua kali tegangan maksimum
Vpp = 2Vm = 2 . 200√2 volt = 400√2 volt
V_ef=V_m/√2=(200√2)/√2=200 volt
ω=50 rad/s
ω=2π/T → T=2π/ω=2π/50=π/25 s
f=1/T=1/(π⁄25)=25/π Hz
V pada t = 0,01 π sekon:
V=200√2 sin⁡50t=200√2 sin⁡〖50 (0,01π)〗
V=200√2 sin⁡〖0,5π=200√2 sin⁡〖〖90〗^o=〗〗 200√2 volt

Alat Ukur Tegangan dan Arus Bolak-Balik

Tegangan dan arus listrik bolak-balik diukur dengan voltmeter AC dan amperemeter AC (seperti terlihat pada gambar 1.5). Dengan menggunakan alat ukur voltmeter atau amperemeter AC besaran yang terukur adalah nilai rms (root mean squere) = akar rata-rata kuadrat arus = ; = rata-rata dari atau nilai efektif dari tegangan atau arus. Secara umum hasil pengukuran tegangn (V) dan arus (I) dapat ditulis sebagai berikut:
I=(Penunjukan jarum)/(Skala maksimum)×Batas ukur maksimum

V=(Penunjukan jarum)/(Skala maksimum)×Batas ukur maksimum

Contoh Soal

Sebuah amperemeter AC digunakan untuk mengukur kuat arus bolak-balik sehingga jarum amperemeter menunjukkan angka seperti pada gambar di samping. Tentukanlah:
Nilai efektif
Nilai maksimum
Nilai rata-rata arus bolak-balik

Penyelesaian:
Kawat rangkaian listrik dihubungkan dengan terminal arus 0 A dan 10 A, artinya batas ukur maksimum amperemeter 10 A. Skala amperemeter adalah 0 sampai dengan 50, sehingga jika jarum amperemeter menunjukkan angka 50 maka hasil pengukuran adalah maksimum, 10 A.
Penunjukkan amperemeter adalah nilai efektif sehingga:
I_ef=40/50×10=8 A
Nilai maksimum I_m=I_ef √2=8√2 A
Nilai rata-rata I_r=(2I_m)/π=(2×8√2)/π=16/π √2 A

Untuk melihat bentuk tegangan atau arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dapat digunakan alat ukur osiloskop (Lihat gambar 1.6). Sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dan sumbu horizontalnya menunjukkan waktu. Dari monitor osiloskop dapat ditentukan nilai maksimum dari tegangan atau arus listriknya dan dari sumbu horizontal dapat ditentukan periode atau frekuensi dari sumber bolak-baliknya. Monitor dari sebuah osiloskop terbagi-bagi menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah kotak.

Perhatikan gambar berikut!
Jika sumbu vertikal diatur pada tegangan 2 V/cm, waktu dalam arah horizontal menunjukkan 10 ms/cm dan tiap kotak memiliki ukuran 1 cm × 1 cm. Tentukanlah:
a. tegangan maksimum sumber AC;
b. frekuensi sumber AC.
Penyelesaian:
a. Dari gambar dapat dilihat tegangan dari puncak ke puncak

Jadi, tegangan maksimumnya 4 volt.

b. Periode dari gelombang sinusoidal yang dihasilkan adalah:

Frekuensi getarnya

Jadi besar frekuens sumber AC tersebut adalah 25 Hz.

RESISTOR, INDUKTOR DAN KAPASITOR DALAM RANGKAIAN AC

GEJALA PERALIHAN PADA INDUKTOR

Tinjau rangkaian RL–seri yang dihubungkan dengan baterei ε melalui sakelar S, seperti dalam Gambar 2 (a). Gambar 2 (b) menggambarkan beberapa contoh induktor dalam berbagai bentuk dan ukuran yang tersedia di pasaran. Induktor berperilaku mirip massa yang selalu menghambat gerakan, maka induktor juga selalu melawan perubahan tegangan. Pada saat sakelar disambungkan maka dalam rangkaian terjadi perubahan tegangan, di sinilah perlawanan induktor akan teramati. Perilakunya berbeda dengan resistor. Hubungkan sakelar S ke a, berarti rangkaian RL–seri tersambung dengan baterei ε, sehingga arus mengalir dalam rangkaian dan memenuhi hukum kedua Kirchhoff:
ε= V_L+ V_R=L di/dt+iR
L di/dt= ε-iR

Sesuaikan ruas kiri hingga mendapatkan bentuk integral dx/x. Kemudian lakukan integral dengan batas waktu saat t = 0 adalah saat sakelar ditutup dan nilai arus i(0) = 0. Sedangkan saat t detik dari saat sakelar ditutup nilai arus listrik pada rangkaian adalah i(t).
ln⁡〖((ε-iR)/ε)= -R/L t〗
Ambil nilai eksponesial dipangkatkan dengan nilai masing masing ruas persamaan tersebut yaitu:
e^(ln⁡((ε-iR)/ε) )= ((ε-iR)/ε)=1-iR/ε=e^(-Rt/L)
i(t)= ε/R (1-e^(-Rt/L) )

Jika persamaan diatas digambarkan dalam bentuk grafik arus terhadap waktu, diperoleh Gambar 3. Persamaan 1 menggambarkan arus pada rangkaian RL–seri sebagai fungsi waktu yaitu merupakan proses penyimpanan energi baterei ε menjadi energi magnetik dalam induktor, dari persamaan tersebut terlihat bahwa nilai maksimum arus dalam rangkaian i(t) = ε/R dicapai pada t = ∞.

Nilai arus i(t) memerlukan waktu τ = L/R bertepatan dengan nilai arus [1– (1/e)] dari nilai arus saat dimulainya proses (t = 0). Sedangkan nilai maksimum arus pada rangkaian yaitu I = ε/R, dapat tercapai dalam waktu t » τ, seperti pada Gambar 3. Jika sakelar S pada gambar 2 dipindah ke titik b, berarti baterei dilepas dari rangkaian RL–seri, persamaan hukum kedua Kirchhoff menjadi:
V_L+V_R=0
L di/dt+iR=0
di/t=-R/L dt

Integralkan persamaan tersebut dengan batas awal t = 0 sesuai dengan i(0) = ε/R sampai dengan saat t detik dengan arus pada induktor i(t), diperoleh :
ln[(i(t))/(ε⁄R)]=-R/L t
Ambil nilai eksponesial dipangkatkan dengan nilai masing masing ruas persamaan:
e^ln[(i(t))/(ε⁄R)] =(i(t))/[ε⁄R] =e^(-R/L t)
i(t)=ε/R e^(-Rt/L)

Persamaan 4 menggambarkan arus pada induktor berubah terhadap waktu bila baterei dilepas dari rangkaian RL dari kondisi arus awal pada induktor adalah arus maksimum i(0) = ε/R. Nilai arus pada induktor akan terus menurun secara ekponensial, dari persamaan tersebut terlihat bahwa i(t) = 0 dicapai pada t = ∞.

GEJALA TRANSIEN PADA KAPASITOR

Biasanya pengertian kapasitor adalah dua bahan logam yang berbentuk identik yang kedua luas permukaannya dapat berhadapan secara simetris mengikuti arah medan listrik, sehingga memiliki kemampuan untuk menyimpan muatan listrik. Namun kenyataanya konduktor tunggalpun memiliki kapasitansi yang merupakan ukuran daya tampung muatan. Artinya konduktor tunggal pun mampu menampung muatan listrik. Contoh benda berbentuk bola dapat diberi muatan karena bentuk simetri lainnya dianggap berada di tak hingga. Kapasitor yang tersedia di pasar dapat ditunjukkan dalam berbagai jenis dan ukuran seperti gambar di atas. Simbol untuk kapasitor digambarkan seperti gambar berikut.

Kapasitansi didefinisikan sebagai:
C=Q/∆V

Artinya, daya tampung muatan pada suatu kapasitor bergantung pada beda potensial diantara kedua keping yang berhadapan secara simetris. Nilai beda potensial ini bergantung pada bentuk fisik dan ukuran serta jarak antara kedua keping. Hampir semua komponen dalam rangkaian listrik memiliki kapasitansi, misal kabel, kawat maupun resistor. Satuan SI untuk menyatakan kapasitansi adalah F (farad), namun karena satuan ini terlalu besar untuk keperluan sehari hari digunakan mikrofarad (ditulis μF = 10–6F), nanofarad (ditulis nF = 10–9F) dan pikofarad (ditulis pF = 10–12F).

Gambar 1.10 menunjukkan hubungan antara bentuk fisik dan arah medan listrik pada kapasitor berbentuk keping.

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Pada dasarnya, komponen-komponen rangkaian listrik menunjukkan karakteristik yang berbeda ketika dihubungkan dengan sumber tegangan searah dan ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Karena itu, karakteristik rangkaian arus searah berbeda dengan karakteristik rangkaian arus bolak-balik dan salah satu perbedaan tersebut berkaitan dengan fase antara tegangan dan arus.
Pada umumnya, semua rangkaian listrik mempunyai hambatan, kapasitas, dan induktansi meskipun pada rangkaian tersebut tidak terdapat resistor, kapasitor, dan induktor. Akan tetapi nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tersebut tergantung pada jenis komponen yang terdapat dalam rangkaian, dan mungkin pada keadaan tertentu nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tersebut dapat diabaikan, sedangkan pada keadaan lain mungkin tidak dapat diabaikan. Secara teoritis dapat dianggap bahwa rangkaian listrik terdiri dari rangkaian resistif, rangkaian induktif, dan rangkaian kapasitif

RANGKAIAN RESISTIF
Rangkaian resistif merupakan rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan resistor yang mempunyai hambatan R dan nilai kapasitas (C) maupun induktansi (L) rangkaian tersebut diabaikan. Perhatikan sebuah rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor dan generator AC seperti gambar berikut ini:

Tegangan pada resistor VR sama dengan tegangan generator sehingga untuk rangkaian resistif dapat ditulis:

V_R=V_m sin⁡ωt

I_R=V_m/R sin⁡ωt= I_m sin⁡ωt

Dengan demikian akan berlaku juga hubungan sebagai berikut:

I_m=V_m/R

I_ef=V_ef/R

Karena rangkaian resistif dianggap tidak mempunyai induktansi dan kapasitas, maka rangkaian resistif tidak dipengaruhi oleh perubahan medan magnet di sekitarnya. Berdasarkan hal tersebut, maka pada rangkaian resistif, arus dan tegangan bolak-balik mempunyai fase yang sama atau beda fasenya nol.

RANGKAIAN INDUKTIF
Rangkaian induktif merupakan rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan induktor yang mempunyai induktansi L dan nilai-nilai hambatan (R) maupun kapasitas (C) rangkaian tersebut diabaikan, seperti ditunjukkan gambar berikut:

Arus yang mengalir pada rangkaian induktif murni berubah terhadap waktu yang memenuhi persamaan I=I_m sin⁡〖ωt,〗 sehingga pada induktor terinduksi gaya gerak listrik yang memenuhi persamaan:

ε_ind=-L dI/dt=-L d(I_m sin⁡ωt )/dt

Karena pada rangkaian induktif, hambatan rangkaian (R) dan kapasitasnya (C) diabaikan, maka tidak ada penurunan potensial (IR) pada induktor, sehingga tegangan sumber V sama dengan gaya gerak listrik induksi 〖-ε〗_ind= V_L, yaitu:

V=-ε_ind atau V = VL

V_m sin⁡ωt= L dI/dt → dI=V_m/L sin⁡〖ωt dt〗

∫▒〖dI= ∫▒〖V_m/L sin⁡〖ωt dt〗〗〗

I=-V_m/ωL cos⁡〖ωt, dimana cos ωt= -〖sin(〗⁡〖ωt-π/2)〗〗
I=V_m/ωL sin (ωt-π/2)= I_m 〖 sin〗⁡(ωt-π/2)

Jadi pada rangkaian induktif arus listrik mempunyai fase yang berbeda dengan tegangan. Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian induktif adalah ∅=π/2. Dalam hal ini, pada rangkaian induktif, tegangan (V) mendahului arus (I) dengan beda fase sebesar π/2 atau 90o.
Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

X_L=ωL=2πfL
Dengan:
X_L = reaktansi induktif (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi sumber AC (Hz)
L = induktansi induktor (H)

RANGKAIAN KAPASITIF
Rangkaian kapasitif adalah rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan kapasitor yang mempunyai kapasitas C dan nilai-nilai hambatan (R) dan induktansi (L) rangkaian tersebut diabaikan, seperti ditunjukkan gambar berikut ini:

Pada rangkaian kapasitif murni, tegangan yang dipasang pada kapasitor berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan V=V_m sin⁡〖ωt,〗 sehingga muatan yang tersimpan pada kapasitor memenuhi persamaan berikut:

Q=CV=C(V_m sin⁡ωt )=CV_m sin⁡ωt

Sehingga arus listrik pada kapasitor ditentukan sebagai berikut:

I=dQ/dt=d(CV_m sin⁡ωt )/dt

I=ωC V_m cos⁡ωt

I=ωC V_m sin⁡〖(ωt+π/2)= I_m 〗 sin⁡(ωt+π/2)

Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka pada rangkaian kapasitif, arus mempunyai beda fase sebesar ∅=π/2 dengan tegangan. Dalam hal ini, arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesar π/2 atau 90o.
Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

X_C=1/ωC=1/2πfC
Dengan:
X_C = reaktansi kapasitif (Ω)
C = kapasitas kapasitor (F)

Contoh Soal

Sebuah rangkaian arus bolak-balik yang bersifat induktif murni terdiri dari induktor dengan induktansi L = 25 mH dan sumber tegangan AC dengan tegangan efektif 150 V. berapakah:
Reaktansi induktifnya
Kuat arus efektif rangkaian jika frekuensi sumber 50 Hz.

Penyelesaian:
X_L=ωL=2πfL=2π(50)(25×〖10〗^(-3) )=7,85 Ω
I_ef=V_ef/X_L =150/7,85=19,1 A

Sebuah kapasitor 8 μF dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan AC yang tegangan efektifnya 150 V dan frekuensinya f = 50 Hz. Berapakah:
Reaktansi kapasitif
Arus efektif di dalam rangkaian

Penyelesaian:
X_C=1/ωC=1/2πfC=1/(2π(50)(8×〖10〗^(-6)))=397,89 Ω
I_ef=V_ef/X_C =150/397,89=0,38 A

RANGKAIAN SERI R-L-C

Pada kegiatan belajar sebelumnya telah dibahas bagaimana pengaruh resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan secara terpisah dengan sebuah sumber arus bolak-balik I=I_m sin⁡ωt. Sekarang akan ditinjau, apa yang akan terjadi jika ketiga elemen tersebut dihubungkan secara seri, yang sering disebut rangkaian seri RLC seperti gambar di atas.

HUBUNGAN VR, VL, VC, DAN V PADA RANGKAIAN SERI RLC

Untuk menentukan hubungan VR, VL, dan VC digunakan diagram fasor. Perhatikan bahwa karena ketiga elemen berhubungan seri, maka arus yang mengalir melalui semua elemen sama besar, yaitu I=I_m sin⁡ωt. Dengan kata lain arus bolak-balik di semua titik pada rangkaian seri RLC memiliki nilai maksimum dan fase yang sama. Akan tetapi tegangan pada masing-masing elemen akan memiliki nilai dan fase yang berbeda. Tegangan pada resistor VR sefase dengan arus I, tegangan pada induktor VL mendahului arus π/2 rad atau 90o, dan tegangan pada kapasitor tertinggal dari arus π/2 rad atau 90o. Dengan demikian dapat ditulis:
V_R=I_m R sin⁡ωt= V_mR sin⁡ωt
V_L=I_m X_L 〖sin 〗⁡〖(ωt〗+〖90〗^o)= V_mL sin⁡〖 (ωt〗+〖90〗^o)
V_C=I_m X_C sin⁡〖 (ωt〗-〖90〗^o)= V_mC sin⁡〖 (ωt〗-〖90〗^o)

Jika ditetapkan sudut ωt pada sumbu x, maka diagram fasor untuk arus I, tegangan VR, VL, dan VC akan tampak seperti gambar berikut.

Sesuai dengan hukum Kirchoff, tegangan antara ujung-ujung rangkaian seri RLC, yaitu VAB = V adalah jumlah fasor antara VR, VL, dan VC. penjumlahan fasor tersebut menghasilkan besar tegangan total, yaitu:

V=√(V_R^2+(V_L-V_C )^2 )

Tampak jelas pada gambar bahwa beda sudut fase antara arus dan tegangan θ memenuhi hubungan:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗

IMPEDANSI RANGKAIAN SERI R-L-C

Pada rangkaian DC umumnya hanya akan ditemukan satu macam hambatan yaitu resistor murni R, nilai hambatan total dari beberapa resistor yang terhubung secara seri adalah penjumlahan secara aljabar (skalar) masing-masing hambatan tersebut.
Pada rangkaian AC, terdapat resistor, induktor, dan kapasitor dalam rangkaian. Efek hambatan total yang dihasilkan oleh R, XL, dan XC dalam rangkaian AC disebut impedansi (Z). Nilai Z tidak dapat dihitung dengan penjumlahan aljabar (skalar) seperti pada arus searah. Untuk menentukan nilai Z digunakan persamaan berikut:
V=√(V_R^2+(V_L-V_C )^2 )
IZ=√((IR)_^2+(〖IX〗_L-〖IX〗_C )^2 )
IZ=I√((R)_^2+(X_L-X_C )^2 )
Z=√((R)_^2+(X_L-X_C )^2 )

Beda sudut fase antara kuat arus I dengan tegangan V adalah:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗=(〖IX〗_L-〖IX〗_C)/IR

tan⁡〖θ=(X_L-X_C)/R〗

Dengan menggunakan kedua persamaan di atas dapat dibuat diagram fasor untuk impedansi seperti tampak pada gambar berikut.

Contoh Soal

Rangkaian R-L-C seri dengan R = 80 ohm, XL = 100 ohm, dan Xc =40 ohm. Rangkaian ini dihubungkan dengan tegangan bolak-balik dengan tegangan efektif 220 V. Tentukanlah:
a. impedansi rangkaian;
b. arus efektif yang mengalir pada rangkaian;
c. tegangan efektif antara ujung-ujung induktor.

Penyelesaian:
Impedansi rangkaian

Arus efektif pada seluruh rangkaian

Tegangan efektif antara ujung-ujung induktor

RESONANSI PADA RANGKAIAN R-L-C

Resonansi pada rangkaian seri R-L-C terjadi ketika XL = XC. Keadaan ini menyebabkan impedansi rangkaian Z memiliki harga minimum yang bernilai sama dengan hambatan murni R. Adapun arus dalam rangkaian menjadi maksimum. Garis singgung antara kurva Z dan garis linear R merupakan titik terjadinya frekuensi resonansi. Di titik tersebut besaran Z bernilai minimum. Perhatikan gambar berikut.

Saat terjadinya resonansi,

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Rangkaian resonansi dapat dijumpai pada rangkaian penala, caranya dengan mengubah-ubah frekeunsi melalui kondensator variabel. Jika frekuensinya sesuai, frekuensi gelombang radio akan di tangkap.

Contoh Soal
Pada frekuensi berapakah sebuah rangkaian R-L-C seri yang dihubungkan bertegangan bolak-balik akan beresonansi. Apabila R = 80 ohm, L = 1 henry, dan C = 1 F?
Penyelesaian:
Diketahui
R = 80 ohm
L = 1 henry
C = 1 F = 10-6 F
Ditanyakan: f = …?
Jawab:
Frekuensi resonansi terjadi jika:

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Jadi besar frekuensi resonansinya adalah Hz.

DAYA PADA ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

Induktor dan kapasitor yang terpasang pada rangkaian arus bolak-balik membutuhkan tambahan energi listrik. Daya yang diserap dalam rangkaian resistif (Z) besarnya adalah

Dan dalam rangkaian R-L-C seri adalah
c
Persamaan di atas disebut juga sebagai daya semu. Adapun daya yang sesungguhnya atau daya rata-rata adalah
Keterangan
 = beda fase antara arus dan tegangan
Cos  = faktor daya

Contoh Soal
Sebuah rangkaian seri R–L-C dengan R = 30 Ω, L = 0,6 H dan C = 500 F dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki V = 300 sin 100t Volt. Tentukan:
Impedansi rangkaian
Daya rata-rata yang diserap rangkaian

Penyelesaian:
Diketahui:
R = 30 Ω
L = 0,6 H
C = 500 F = 500 x 10-6 F = 5 x 10-4 F
V = 300 sin 100t Volt
Ditanyakan:
Z = …?
P = …?
Jawab:
Dari tegangan V = 300 sin 100 t Volt, didapatkan:
Vm = 300
 = 100
Beda sudut fase 

Impedansi rangkaian
XL = .L = 100 . 0,6 = 60 Ω
Sehingga:

Daya rata-rata yang diserap rangkaian adalah

Sehingga:
Jadi besar daya rata-rata yang diserap adalah 540 W.
TRANSFORMATOR

Apakah transformator itu? Dalam kehidupan sehari-hari tentunya kamu sering mendengar atau mungkin telah menggunakan transformator. Transformator adalah alat yang digunakan untuk mengubah tegangan bolak-balik (AC) dari satu nilai tertentu menjadi nilai yang diinginkan.

Transformator atau trafo terdiri dari pasangan kumparan primer dan sekunder yang terpisah dan dililitkan pada inti besi lunak. Kumparan primer berfungsi sebagai input dan kumparan sekunder berfungsi sebagai output. Prinsip dasar cara kerja transformator adalah hukum induksi Faraday. Kumparan primer dihubungkan ke suatu sumber arus bolak-balik yang besar arus listriknya senantiasa berubah terhadap waktu. Arus pada kumparan primer ini bekerja seolah-oleh mengalirkan atau memutuskan arus searah secara berulang-ulang sehingga terjadi perubahan garis-garis gaya magnet yang memotong kumparan sekunder. Akibatnya, timbul GGL induksi dalam kumparan sekunder yang berfungsi sebagai output dengan mengalirkan arus listrik induksi. Dengan menentukan jumlah lilitan yang
sesuai untuk tiap kumparan, dapat dihasilkan GGL kumparan sekunder yang berbeda dengan GGL pada kumparan primer.
Hubungan antara tegangan dengan jumlah lilitan kumparan pada sebuah transformator dapat ditulis secara matematis sebagai berikut.

dengan:
Vs = tegangan sekunder (volt)
Vp = tegangan primer (volt)
Ns = lilitan sekunder (lilitan)
Np = lilitan primer (lilitan)

Contoh Soal
Sebuah tarfo step-up kumparan primernya terdiri atas 50 lilitan dan kumparan sekundernya 100 lilitan. Jika tegangan primernya 110 V, berapakah tegangan pada kumparan sekundernya?

Penyelesaian
Diketahui:
Np = 50 lilitan
Ns= 100 lilitan
Vp = 110 V
Ditanyakan: Vs = ?
Jawab:

Jadi, tegangan pada kumparan sekunder adalah 220 V.

Persamaan Trafo untuk Transformator Ideal

Apakah jumlah energi yang masuk sama dengan jumlah energi yang keluar? Menurut hukum kekekalan energi, apabila transformator itu adalah transformator ideal maka jumlah energi yang masuk ke dalam sebuah transformator sama dengan jumlah energi yang keluar dari transformator itu. Akibatnya, daya listrik yang ada pada kumparan primer (Pp) adalah sama dengan daya listrik yang ada pada kumparan sekunder (Ps). Dengan demikian, secara matematis dapat ditulis:

Pp = Ps

Karena Pp = Vp Ip dan Ps = Vs Is, maka:

Vp Ip = Vs Is

Keterangan:
Pp = daya pada kumaparan primer (watt)
Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)

Contoh Soal
Sebuah trafo step-down dihubungakan dengan sumber tegangan 220 V. Trafo ini digunakan untuk menyalakan lampu bertegangan 10 V. Jika kuat arus listrik yang melalui lampu 4 A, berapakah kuat arus listrik yang melalui kumparan primer?

Penyelesaian:
Diketahui:
Vp = 220 V
Vs = 10 V
Is = 4 A
Ditanyakan: Ip =….. ?
Jawab:
Vp Ip = Vs Is

Jadi, arus listrik yang melewati kumparan primer adalah 0,182 A.
Efisiensi Transformator

Inti transformator terbuat dari pelat-pelat besi. Ketika suatu tegangan bolak-balik dihubungkan pada transformator maka akan dihasilkan garis-garis gaya magnet yang selalu berubah. Hal ini dapat menyebabkan timbulnya arus pusat pada inti tarnsformator. Inti transformator terbuat dari besi yang bersifat sebagai penghantar yang memiliki hambatan listrik sehingga timbul kehilangan energi dalam bentuk kalor. Selain itu, kumparan primer dan sekunder yang terbuat dari kawat tembaga dan bersifat sebagai penghantar dengan nilai hambatan listrik tertentu juga menimbulkan kehilangan energi dalam bentuk kalor. Dalam transformator selalu timbul kalor sehingga energi listrik yang keluar dari transformator selalu lebih kecil daripada energi listrik yang masuk ke transformator. Sebagian energi listrik itu berubah menjadi kalor. Keadaan ini merupakan sesuatu yang tidak dapat dihindarkan.
Efisiensi transformator didefinisikan sebagai perbandingan antara daya listrik yang keluar dari transformator dengan daya listrik yang masuk ke transformator.

Transformator adalah alat atau mesin yang sangat efisien. Efisiensi transformator dapat mencapai 99%.

Contoh Soal
Sebuah tarnsformator memiliki tegangan primer 220 V dan tegangan sekunder 110 V. Apabila kuat arus yang mengalir melalui tegangan primer sebesar 0,2 A, ternyata kuat arus yang mengalir pada kumparan sekunder menjadi 0,3 A. Berapakah efisiensi transformator itu?
Jawaban:
Diketahui:
Vp = 220 V
Vs = 110 V
Ip = 0,2 A
Is = 0,3 A
Ditanyakan:  = ….. ?
Jawab:

Jadi, efisiensi transformator adalah 75%.

Adaptif

FISIKA

ARUS BOLAK BALIK

GENERATOR

Bila loop diputar dengan kecepatan sudut ω maka θ = ωt, dan persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
ε=-NBA (d )/dt(cos⁡〖ωt)〗
ε=NBA ω sin⁡ωt

Jika ggl induksi maksimum antara ujung-ujung sikat sama dengan ε_m, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
ε=ε_m sin⁡〖ωt=〗 NBA ω sin⁡ωt

Dengan ggl maksimum, ε_m, diberikan oleh:
ε_m=NBAω

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
V=V_m sin⁡ωt= V_m sin⁡〖2πft= V_m sin⁡〖2π t/T〗〗

I=I_m sin⁡ωt= I_m sin⁡〖2πft= I_m sin⁡〖2π t/T〗〗

Dimana:
V = tegangan sesaat (V)
I = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Im = arus maksimum (A)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
t = waktu (s)
ωt = sudut fase (radian atau derajat)

NILAI RATA-RATA DAN NILAI EFEKTIF

Sedangkan tegangan rata-rata dinyatakan dengan:
V_r= (2V_m)/π

V_ef= V_m/√2 atau v_m= V_ef √2

Contoh Soal

Gunakan hukum Ohm untuk menentukan kuat arus.
I_ef=V_ef/R=220/50=4,4 A
I_m=V_m/R=(220√2)/50=22/5 √2 A

Alat Ukur Tegangan dan Arus Bolak-Balik

V=(Penunjukan jarum)/(Skala maksimum)×Batas ukur maksimum

Contoh Soal

Jadi, tegangan maksimumnya 4 volt.

b. Periode dari gelombang sinusoidal yang dihasilkan adalah:

Frekuensi getarnya

Jadi besar frekuens sumber AC tersebut adalah 25 Hz.

RESISTOR, INDUKTOR DAN KAPASITOR DALAM RANGKAIAN AC

GEJALA PERALIHAN PADA INDUKTOR

GEJALA TRANSIEN PADA KAPASITOR

Kapasitansi didefinisikan sebagai:
C=Q/∆V

Gambar 1.10 menunjukkan hubungan antara bentuk fisik dan arah medan listrik pada kapasitor berbentuk keping.

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Tegangan pada resistor VR sama dengan tegangan generator sehingga untuk rangkaian resistif dapat ditulis:

V_R=V_m sin⁡ωt

I_R=V_m/R sin⁡ωt= I_m sin⁡ωt

Dengan demikian akan berlaku juga hubungan sebagai berikut:

I_m=V_m/R

I_ef=V_ef/R

Arus yang mengalir pada rangkaian induktif murni berubah terhadap waktu yang memenuhi persamaan I=I_m sin⁡〖ωt,〗 sehingga pada induktor terinduksi gaya gerak listrik yang memenuhi persamaan:

ε_ind=-L dI/dt=-L d(I_m sin⁡ωt )/dt

V=-ε_ind atau V = VL

V_m sin⁡ωt= L dI/dt → dI=V_m/L sin⁡〖ωt dt〗

∫▒〖dI= ∫▒〖V_m/L sin⁡〖ωt dt〗〗〗

I=-V_m/ωL cos⁡〖ωt, dimana cos ωt= -〖sin(〗⁡〖ωt-π/2)〗〗
I=V_m/ωL sin (ωt-π/2)= I_m 〖 sin〗⁡(ωt-π/2)

X_L=ωL=2πfL
Dengan:
X_L = reaktansi induktif (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi sumber AC (Hz)
L = induktansi induktor (H)

Q=CV=C(V_m sin⁡ωt )=CV_m sin⁡ωt

Sehingga arus listrik pada kapasitor ditentukan sebagai berikut:

I=dQ/dt=d(CV_m sin⁡ωt )/dt

I=ωC V_m cos⁡ωt

I=ωC V_m sin⁡〖(ωt+π/2)= I_m 〗 sin⁡(ωt+π/2)

X_C=1/ωC=1/2πfC
Dengan:
X_C = reaktansi kapasitif (Ω)
C = kapasitas kapasitor (F)

Contoh Soal

Penyelesaian:
X_L=ωL=2πfL=2π(50)(25×〖10〗^(-3) )=7,85 Ω
I_ef=V_ef/X_L =150/7,85=19,1 A

Sebuah kapasitor 8 μF dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan AC yang tegangan efektifnya 150 V dan frekuensinya f = 50 Hz. Berapakah:
Reaktansi kapasitif
Arus efektif di dalam rangkaian

Penyelesaian:
X_C=1/ωC=1/2πfC=1/(2π(50)(8×〖10〗^(-6)))=397,89 Ω
I_ef=V_ef/X_C =150/397,89=0,38 A

RANGKAIAN SERI R-L-C

HUBUNGAN VR, VL, VC, DAN V PADA RANGKAIAN SERI RLC

Jika ditetapkan sudut ωt pada sumbu x, maka diagram fasor untuk arus I, tegangan VR, VL, dan VC akan tampak seperti gambar berikut.

V=√(V_R^2+(V_L-V_C )^2 )

Tampak jelas pada gambar bahwa beda sudut fase antara arus dan tegangan θ memenuhi hubungan:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗

IMPEDANSI RANGKAIAN SERI R-L-C

Beda sudut fase antara kuat arus I dengan tegangan V adalah:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗=(〖IX〗_L-〖IX〗_C)/IR

tan⁡〖θ=(X_L-X_C)/R〗

Dengan menggunakan kedua persamaan di atas dapat dibuat diagram fasor untuk impedansi seperti tampak pada gambar berikut.

Contoh Soal

Penyelesaian:
Impedansi rangkaian

Arus efektif pada seluruh rangkaian

Tegangan efektif antara ujung-ujung induktor

RESONANSI PADA RANGKAIAN R-L-C

Saat terjadinya resonansi,

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Rangkaian resonansi dapat dijumpai pada rangkaian penala, caranya dengan mengubah-ubah frekeunsi melalui kondensator variabel. Jika frekuensinya sesuai, frekuensi gelombang radio akan di tangkap.

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Jadi besar frekuensi resonansinya adalah Hz.

DAYA PADA ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

Induktor dan kapasitor yang terpasang pada rangkaian arus bolak-balik membutuhkan tambahan energi listrik. Daya yang diserap dalam rangkaian resistif (Z) besarnya adalah

Impedansi rangkaian
XL = .L = 100 . 0,6 = 60 Ω
Sehingga:

Daya rata-rata yang diserap rangkaian adalah

Sehingga:
Jadi besar daya rata-rata yang diserap adalah 540 W.
TRANSFORMATOR

dengan:
Vs = tegangan sekunder (volt)
Vp = tegangan primer (volt)
Ns = lilitan sekunder (lilitan)
Np = lilitan primer (lilitan)

Contoh Soal
Sebuah tarfo step-up kumparan primernya terdiri atas 50 lilitan dan kumparan sekundernya 100 lilitan. Jika tegangan primernya 110 V, berapakah tegangan pada kumparan sekundernya?

Penyelesaian
Diketahui:
Np = 50 lilitan
Ns= 100 lilitan
Vp = 110 V
Ditanyakan: Vs = ?
Jawab:

Jadi, tegangan pada kumparan sekunder adalah 220 V.

Persamaan Trafo untuk Transformator Ideal

Pp = Ps

Karena Pp = Vp Ip dan Ps = Vs Is, maka:

Vp Ip = Vs Is

Keterangan:
Pp = daya pada kumaparan primer (watt)
Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)

Penyelesaian:
Diketahui:
Vp = 220 V
Vs = 10 V
Is = 4 A
Ditanyakan: Ip =….. ?
Jawab:
Vp Ip = Vs Is

Jadi, arus listrik yang melewati kumparan primer adalah 0,182 A.
Efisiensi Transformator

Transformator adalah alat atau mesin yang sangat efisien. Efisiensi transformator dapat mencapai 99%.

Jadi, efisiensi transformator adalah 75%.

Rumus Kombinasi

Kalian tentu masih ingat dengan pengertian permutasi. Pada permutasi urutan unsur pada suatu susunan diperhatikan. Namun, pada kombinasi urutan tidak diperhatikan. Misalnya,

ABC BAC CBA CAB

adalah susunan (kombinasi) yang sama. Kalian telah memahami bahwa permutasi kunsur dari nunsur yang tersedia, yaitu $P_{k}^{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$

Karena banyak permutasi k unsur adalah k! dan kombinasi tidak memerhatikan urutan maka setiap k! permutasi merupakan satu kombinasi dari kunsur. Dengan demikian, diperoleh

$P_{k}^{n}=k!$ $C_{k}^{n}\Leftrightarrow C_{k}^{n}=\frac{P_{k}^{n}}{k!}$

$=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Kombinasi kunsur dari nunsur yang tersedia dirumuskan dengan $C_{k}^{n}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Artikel terkait : Perhitungan Peluang

Notasi kombinasi ada beberapa macam, antara lain nCk, nCk, atau C(n, k). Pada pembahasan ini disepakati notasi yang dipakai adalah $C_{k}^{n}$ .

Contoh Soal Kombinasi

1. Tentukan nilai kombinasi-kombinasi berikut.

a. $C_{2}^{6}$

b. $C_{5}^{5}$

c. $C_{n}^{n+1}$

2. Hitunglah C (5, 2)

Jawab:

C (5, 2) = 5!/(5-2)!2!

= 5!/3! 2!

= 5 x 4 x 3!/3! 2!

= 5 x 4/2 x 1

= 20/2

= 10

2. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?

Jawab:

Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2)

C (3, 2) = 3!/(3-2)! 2!

= 3!/1! 2!

= 3 x 2!/1! 2!

= 3/1

= 3

3. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah…

Jawab:

Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena tidak melihat urutannya lagi.

C (25, 2) = 25!/(25-2)! 2!

= 25!/23! 2!

= 25 x 24 x 23!/23! 2!

= 25 x 24/ 2 x 1

= 600/2

= 300

Adaptif

MATEMATIKA

Rumus Kombinasi

Kalian tentu masih ingat dengan pengertian permutasi. Pada permutasi urutan unsur pada suatu susunan diperhatikan. Namun, pada kombinasi urutan tidak diperhatikan. Misalnya,

ABC BAC CBA CAB

adalah susunan (kombinasi) yang sama. Kalian telah memahami bahwa permutasi kunsur dari nunsur yang tersedia, yaitu $P_{k}^{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$

Karena banyak permutasi k unsur adalah k! dan kombinasi tidak memerhatikan urutan maka setiap k! permutasi merupakan satu kombinasi dari kunsur. Dengan demikian, diperoleh

$P_{k}^{n}=k!$ $C_{k}^{n}\Leftrightarrow C_{k}^{n}=\frac{P_{k}^{n}}{k!}$

$=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Kombinasi kunsur dari nunsur yang tersedia dirumuskan dengan $C_{k}^{n}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Artikel terkait : Perhitungan Peluang

Notasi kombinasi ada beberapa macam, antara lain nCk, nCk, atau C(n, k). Pada pembahasan ini disepakati notasi yang dipakai adalah $C_{k}^{n}$ .

Contoh Soal Kombinasi

1. Tentukan nilai kombinasi-kombinasi berikut.

a. $C_{2}^{6}$

b. $C_{5}^{5}$

c. $C_{n}^{n+1}$

2. Hitunglah C (5, 2)

Jawab:

C (5, 2) = 5!/(5-2)!2!

= 5!/3! 2!

= 5 x 4 x 3!/3! 2!

= 5 x 4/2 x 1

= 20/2

= 10

2. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?

Jawab:

Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2)

C (3, 2) = 3!/(3-2)! 2!

= 3!/1! 2!

= 3 x 2!/1! 2!

= 3/1

= 3

3. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah…

Jawab:

Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena tidak melihat urutannya lagi.

C (25, 2) = 25!/(25-2)! 2!

= 25!/23! 2!

= 25 x 24 x 23!/23! 2!

= 25 x 24/ 2 x 1

= 600/2

= 300

Bab 6. KONFLIK SOSIAL

A. pengertian
Percekcokan, perseteruan, pertentangan, berkelahi, beda pendapat.

B. sumber konflik
1. beda pendapat
2. salah paham
3. ada pihak yang dirugikan
4. perasaan sensitif

I. faktor penyebab konflik
a. perbedaan individu
b. perbedaan latar belakang
c. perbedaan tujuan kepentingan

C. bentuk konflik
1. konflik tujuan
b. konflik nilai
c. konflik peranan
d. konflik kebijakan

Adaptif

IPS

Bab 6. KONFLIK SOSIAL

INTERAKSI ANTAR KOMPONEN EKOSISTEM
- interaksi antar individu
- interaksi antar populasi
- interaksi antar komunikasi
- interaksi antar komponen biotik
a. mutualisme
b.komensalisme
c. paratisme
d.aleopati
e. predasi
f.kompetisi
- interaksi antar komponen biotik dengan komponen abiotik
- komponen antar abiotik dan biotik

*MACAM-MACAM EKOSISTEM

1. ekosistem darat
2. ekosistem laut

pada hari ini kami juga diberikan tugas untuk melakukan penelitian terhadap tumbuhan

Adaptif

IPA

CONTOH SOAL
Diberikan data-data sebagai berikut:
ΔH_f H₂O (l) = −285 kJ/mol
ΔH_f CO₂ (g) = −393 kJ/mol
ΔH_f C₂H₂ (g) = + 227 kJ/mol

Diketahui persamaan reaksi pembakaran CH₂ (Mr = 26) sebagai berikut:

Tentukan jumlah kalor yang dilepaskan jika
a) jumlah C₂H₂ yang dibakar sebanyak 0,05 mol
b) jumlah C₂H₂ yang dibakar sebanyak 5,2 gram

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu ΔH reaksi di atas dengan menggunakan data ΔH_f yang diketahui dengan rumus berikut

Kalor reaksinya adalah

Kalor yang dilepaskan adalah sebesar 1298 kJ, sehingga:
a) Jumlah kalor yang dilepas untuk 0,05 mol C₂H₂
ΔH = 0,05 x (−1298 kJ)
ΔH = − 64,9 kJ
Kalor yang dilepas sebesar 64,9 kJ

b) Jumlah kalor untuk 5,2 gram C₂H₂
mol = ^5,2/₂₆ = 0,2
Kalor yang dilepaskan = 0,2 x 1298 = 259,6 kJ

Adaptif

KIMIA

Kalor reaksinya adalah

Pada hari ini kami diberikan materi tentang kelanjutan materi peluang kemudiankami pun memasuki materi baru yakni materi tentang notasi faktorial dan permutasi.

Adaptif

MATEMATIKA

Pada hari ini kami diberikan materi tentang kelanjutan materi peluang kemudiankami pun memasuki materi baru yakni materi tentang notasi faktorial dan permutasi.

Pada pertemuan kali ini kmi tidak mendapatkan materi akan tetapi kami melakukan speaking (berbicara) dan berdialog kepada teman sebangku kita di depan teman-teman. adapun dialog saya mengenai make appoitment( membuat janji).

Adaptif

BHS.INGGRIS

Pada hari ini kami tidak menerima materi akan tetapi tugas kami yang diperiksa oleh ibu guru kami. jumlah tugas kami yaitu ada 3 .

Adaptif

KWU

Pada hari ini kami tidak menerima materi akan tetapi tugas kami yang diperiksa oleh ibu guru kami. jumlah tugas kami yaitu ada 3 .

Pada hari ini kami diberikan materi tentang koevisien variasi (KV). kemudian kami membahas prediksi kenaikan materi ujian nasional pada tahun 2010-2015. setelah itu kami lanjut pada materi tentang peluang.

Adaptif

MATEMATIKA

1. Pengertian Perubahan Sosial

Tidak ada masyarakat yang tidak mengalami perubahan. Walaupun itu terjadi secara tidak disadari. Namun, perubahan tersebut akan terasa ketika kita membandingkan masyarakat tersebut dari masa lalu sampai masa kini. Perubahan tersebut dapat dilihat dari cara berpakaian, cara bertutur, cara belajar, perubahan norma, dan sebagainya. Perubahan yang terjadi pada masyarakat tersebut disebabkah oleh banyaknya faktor-faktor yang mempengaruhi. Karenanya perubahan yang terjadi di dalam masyarakat itu dikatakan berkaitan dengan hal yang kompleks.

Menurut Selo Soemardjan, pengertian perubahan sosial adalah perubahan-perubahan pada lembaga-lembaga kemasyarakatan di dalam suatu masyarakat yang mempengaruhi sistem sosialnya, termasuk di dalamnya nilai-nilai, sikap dan pola perilaku di antara kelompok-kelompok dalam masyarakat. Pengertian perubahan sosial di masing-masing ahli sosiologi bisa berbeda-beda.

2. Penyebab Perubahan Sosial

Perubahan sosial dalam kehidupan masyarakat terjadi karena masyarakat tersebut menginginkan perubahan. Perubahan juga dapat terjadi karena adanya dorongan dari luar sehingga masyarakat secara sadar ataupun tidak akan mengikuti perubahan.

Perubahan berasal dari dua sumber yaitu faktor acak dan faktor sistematis. Faktor acak meliputi iklim, cuaca, atau karena adanya kelompok-kelompok tertentu. Faktor sistematis adalah faktor perubahan sosial yang disengaja dibuat. Keberhasilan faktor sistematis ditentukan oleh pemerintahan yang stabil dan fleksibel, sumber daya yang cukup, dan organisasi sosial yang beragam. Jadi, perubahan sosial biasanya merupakan kombinasi dari faktor sistematis dengan beberapa faktor acak.

Menurut Soerjono Soekanto, adanya faktor-faktor intern (dari dalam masyarakat) dan ekstern (dari luar masyarakat) yang menyebabkan terjadinya perubahan sosial dalam masyarakat. Faktor intern meliputi perubahan penduduk, penemuan-penemuan baru, konflik dalam masyarakat, dan pemberontakan (revolusi) dalam tubuh masyarakat. Sedangkan faktor ekstern meliputi faktor alam yang ada di sekitar masyarakat berubah, peperangan, dan pengaruh kebudayaan masyarakat lain.

3. Bentuk Perubahan Sosial

Bentuk perubahan sosial dapat dikelompokkan menjadi tiga bentuk yaitu perubahan evolusi dan perubahan revolusi, perubahan direncanakan dan tidak direncanakan, dan perubahan berpengaruh besar dan berpengaruh kecil.

3.1. Perubahan Evolusi dan Perubahan Revolusi

Perubahan evolusi dan perubahan revolusi adalah bentuk perubahan sosial berdasarkan lama perubahan sosial tersebut. Perubahan evolusi adalah perubahan-perubahan sosial yang terjadi dalam waktu yang cukup lama dan terjadi karena dorongan dan usaha-usaha masyarakat guna menyesuaikan diri terhadap kebutuhan hidupnya. Sedangkan perubahan revolusi adalah perubahan-perubahan sosial yang terjadi dalam waktu yang relatif cepat dan terjadi karena ada ketidakpuasan masyarakat terhadap suatu keadaan. Keduanya sama-sama tidak ada unsur kehendak atau perencanaan sebelumnya.

3.2. Perubahan Direncanakan dan Tidak Direncanakan

Perubahan direncanakan dan tidak direncanakan adalah bentuk perubahan sosial berdasarkan ada tidaknya perencanaan dalam perubahan sosial tersebut. Perubahan yang direncanakan adalah perubahan-perubahan yang diperkirakan atau yang telah direncanakan terlebih dahulu oleh pihak-pihak yang hendak mengadakan perubahan di dalam masyarakat. Sedangkan perubahan yang tidak direncanakan adalah perubahan yang tidak dikehendaki dan terjadi di luar jangkauan masyarakat. Perubahan yang tidak direncanakan biasanya diakibatkan karena bencana alam atau wabah penyakit.

3.3. Perubahan Berpengaruh Besar dan Berpengaruh Kecil

Perubahan berpengaruh besar dan berpengaruh kecil adalah bentuk perubahan sosial berdasarkan besar pengaruhnya terhadap masyarakat. Suatu perubahan dikatakan berpengaruh besar jika perubahan tersebut mengakibatkan terjadinya perubahan pada struktur kemasyarakatan, hubungan kerja, sistem mata pencaharian, dan stratifikasi masyarakat. Sedangkan perubahan berpengaruh kecil adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada struktur sosial yang tidak membawa pengaruh langsung atau berarti bagi masyarakat. Perubahan berpengaruh kecil biasanya berupa mode atau tren yang tidak semua masyarakat mengikutinya.

4. Faktor Pendorong dan Penghambat Perubahan Sosial

Di dalam proses perubahan sosial juga terdapat pendorong (pengukung) dan penghambat perubahan sosial. Hal ini dikarenakan oleh beberapa faktor. Faktor pendorong membuat proses perubahan sosial menjadi lebih cepat sedangkan faktor penghambat membuat proses perubahan sosial menjadi lebih lambat bahkan gagal.

4.1. Faktor Pendorong Perubahan Sosial

Faktor pendorong perubahan sosial adalah faktor yang mempercepat perubahan sosial. Faktor tersebut meliputi kontak dengan masyarakat lain, difusi (penyebaran unsur-unsur kebudayaan) dalam masyarakat, difusi antar masyarakat, sistem pendidikan yang maju, sikap ingin maju, toleransi, sistem stratifikasi (lapisan) sosial terbuka, penduduk yang heterogen (bermacam-macam), ketidakpuasan terhadap kondisi kehidupan, orientasi ke masa depan, nilai yang menyatakan bahwa manusia harus berusaha memperbaiki nasibnya, disorganisasi (pertikaian) dalam keluarga), dan sikap mudah menerima hal-hal baru.

4.2. Faktor Penghambat Perubahan Sosial

Perubahan sosial tidak akan selalu berjalan mulus. Perubahan sosial seringkali dihambat oleh beberapa faktor penghambat perubahan sosial. Faktor tersebut meliputi kurangnya hubungan dengan masyarakat yang lain, perkembangan ilmu pengetahuan yang terhambat, sikap masyarakat yang tradisional, adat atau kebiasaan, kepentingan-kepentingan yang tertanam kuat sekali, rasa takut akan terjadinya disintegrasi (meninggalkan tradisi), sikap yang tertutup, hambatan yang bersifat ideologis, dan hakikat hidup.

5. Teori Perubahan Sosial

Teori ini terdiri dari hukum tiga tahap, teori siklus, dan teori cultural lag.

5.1 Hukum Tiga Tahap

Hukum ini menjelaskan kemajuan evolusionar umat manusia dari masa primitif sampai peradaban abad kesembilan belas yang sangat maju. Hukum ini dijelaskan oleh Auguste Comte. Hukum ini menyatakan bahwa manusia berkembang melalui tiga tahap yaitu teologis, metafisik, dan positif. Fase teologis adalah fase mencari kodrat dasar manusia. Fase metafisik adalah tahap transisi antara fase teologis dan fase positif yang ditandai dengan adanya kepercaaan akan hukum-hukum alam. Sedangkan fase positif adalah fase yang ditandai dengan adanya kepercayaan akan data empiris (berdasarkan pengalaman) sebagai sumber pengetahuan.

5.2. Teori Siklus

Teori ini merupakan siklus perubahan sosial yang dikembangkan oleh Pitirim Sorokin. Dia yakin bahwa tahap-tahap sejarah cenderung berulang. Setiap tahap sejarah masyarakat memperlihatkan beberapa unsur terdahulu yang kembali berulang. Pola-pola perubahan budaya jangka panjang bersifat berulang-berubah. Dalam hal ini, teori ini berbeda dari hukum tiga tahap yang percaya akan kemajuan yang mantap dalam perkembangan intelektual manusia.

5.3. Teori Cultural Lag

Konsep ketertinggalan budaya (cultural lag) dikemukakan oleh William F Ogburn. Teori ini mengacu pada kebiasaan sosial dan pola-pola organisasi sosial yang tertinggal (lag behind). Akibatnya adalah perubahan sosial selalu ditandai oleh ketegangan antara kebudayaan materil dan nonmateril. Tentu saja hal ini bertentangan dengan teori-teori yang sebelumnya yang menekankan perubahan dalam bentuk pengetahuan atau pandangan dunia. Sedangkan teori ini lebih menekankan pada segi kemajuan dalam kebudayaan materil seperti penemuan-penemuan dan perkembangan teknologi.

6. Proses Perubahan Sosial

Perubahan sosial terdiri dari beberapa proses. Proses itu dapat ditandai dengan perubahan pada struktur lembaga-lembaga sosial. Proses-proses sosial tersebut menyangkut penyesuaian masyarakat terhadap perubahan, saluran-saluran perubahan, disorganisasi, dan reorganisasi.

6.1. Penyesuaian Masyarakat Terhadap Perubahan

Keserasian atau kesesuaian masyarakat adalah yang paling diidam-idamkan. Keserasian tersebut ditandai dengan keadaan dimana lembaga-lembaga kemasyarakatan yang pokok benar-benar berfungsi dan saling mengisi. Sekali saja terjadi gangguan, masyarakat akan menolaknya atau mengubah susunan lembaga-lembaga kemasyarakatannya. Hal ini menyebabnya masuknya berbagai unsur-unsur baik yang baru maupun yang lama. Terkadang unsur-unsur tersebut bertentangan dengan nilai dan norma pada masyarakat. Hal ini berarti gangguan-gangguan terus menerus terjadi terhadap keserasian masyarakat.

6.2. Saluran-Saluran Perubahan Sosial

Saluran-saluran perubahan sosial adalah saluran-saluran yang dilalui oleh suatu proses perubahan. Saluran tersebut berfungsi agar sesuatu perubahan dikenal, diterima, diakui, serta dipergunakan oleh khalayak ramai, atau mengalami proses institutionalization (pelembagaan). Saluran-saluran tersebut adalah lembaga kemasyarakatan dalam berbagai bidang seperti pemerintahan, ekonomi, pendidikan, dll. Pada suatu waktu, salah satu lembaga kemasyarakatan akan menjadi saluran utama perubahan sosial dan membawa akibat pada lembaga-lembaga kemasyarakatan lainnya karena lembaga-lembaga tersebut merupakan suatu sistem yang saling terkait satu sama lain.

6.3. Disintegrasi dan Reintegrasi

Perubahan sosial dapat mengakibatkan terjadinya proses disintegrasi atau reintegrasi. Disintegrasi atau disorganisasi adalah suatu proses pudarnya norma-norma dan nilainilai dalam masyarakat yang disebabkan perubahan-perubahan yang terjadi pada lembaga-lembaga kemasyarakatan. Reintegrasi atau reorganisasi adalah proses pembentukan kembali norma-norma dan nilai-nilai baru untuk menyesuaikan diri dengan lembaga-lembaga kemasyarakatan yang mengalami perubahan. Reintegrasi umumnya disebabkan oleh rasa kesatuan dan persatuan.

Adaptif

IPS

1. Pengertian Perubahan Sosial

2. Penyebab Perubahan Sosial

3. Bentuk Perubahan Sosial

3.1. Perubahan Evolusi dan Perubahan Revolusi

3.2. Perubahan Direncanakan dan Tidak Direncanakan

3.3. Perubahan Berpengaruh Besar dan Berpengaruh Kecil

4. Faktor Pendorong dan Penghambat Perubahan Sosial

4.1. Faktor Pendorong Perubahan Sosial

4.2. Faktor Penghambat Perubahan Sosial

5. Teori Perubahan Sosial

Teori ini terdiri dari hukum tiga tahap, teori siklus, dan teori cultural lag.

5.1 Hukum Tiga Tahap

5.2. Teori Siklus

5.3. Teori Cultural Lag

6. Proses Perubahan Sosial

6.1. Penyesuaian Masyarakat Terhadap Perubahan

6.2. Saluran-Saluran Perubahan Sosial

6.3. Disintegrasi dan Reintegrasi

Pada Hari Ini Kami Di berikan Tugas Untuk Membuat 5 Jenis-jenis interaksi beserta Contoh Interaksi Dan Manfaat interaksinya.
contohnya :
1. Mutualisme (Jenis Interaksi)
Tumbuhan Berbunga dan Lebah (Contoh Interaksi)
Bunga Menyediakan Makanan Untuk Lebah (ManfaatInterakasinya)

Adaptif

IPA

Protokol Jaringan Ethernet

Protokol Jaringan Ethernet merupakan protokol yang paling banyak digunakan. Ethernet menggunakan cara masuknya (access method) yang dikenal sebagai CSMA / CD (Carrier Sense Multiple Access / Collision Detection).

Ia merupakan suatu sistem di mana setiap komputer menunggu instruksi melalui kabel sebelum mengirim pesan melalui jaringan. Jika jaringan ditemukan tidak sibuk, barulah komputer tersebut menyampaikan informasi atau pesan. Jika satu node lain sebelumnya telah menyiarkan pesan melalui kabel, komputer tersebut akan menunggu dan akan mencoba kembali ketika rute mengizinkan.

Terkadang ada dua komputer yang kebetulan mengirim pesan pada waktu yang bersamaan. Bila kejadian ini terjadi maka akan terjadilah tabrakan. Kedua komputer tersebut akan mundur sementara sebelum mengirim pesan kembali. Dengan sistem pengiriman yang sebegini, pelanggaran merupakan sesuatu yang lumrah. Namun, keterlambatan yang terjadi akibat tabrakan dan pengiriman kembali data itu tadi, adalah kecil dan biasanya tidak mempengaruhi kecepatan transmisi data di dalam jaringan.

Protokol Jaringan Ethernet biasanya digunakan untuk topologi linear bus, bintang atau pepohonan. Data bisa dikirim menggunakan kabel pasangan berpintal (twisted pair), kabel sipaksi (coaxial) atau kabel fiber optik pada kecepatan 10 Mbps.

Protokol Jaringan Ethernet Cepat (FAST ETHERNET)

Untuk meningkatkan pengiriman informasi yang lebih cepat, protokol Ethernet telah membangun suatu standar yang mendukung dan memungkinkan 100 Mbs. Inilah yang dikenal sebagai Ethernet pantas.Ethernet cepat membutuhkan penggunaan concentrator atau pusat yang berbeda dan lebih mahal biayanya dan jaringan kartu antarmuka (network interface card). Sebagai tambahan, kabel 5 pasangan berpintal (twisted pair) atau kabel fiber optik jika perlu.

Protokol Jaringan Local Talk

Local Talk adalah protokol jaringan yang dikembangkan oleh Apple Computer untuk Komputer Macintosh. Cara yang digunakan oleh Local Talk disebut CSMA / CA (Carrier Sense Multiple Access dengan Collision Avoidance). Ia hampir sama dengan CSMA / CD kecuali komputer memberi sinyal sebelum data akan dikirim. Adapter untuk Local Talk dan kabel pasangan berpintal yang khusus bisa digunakan untuk menghubungkan satu seri komputer menggunakan port bersiri. Sistem operasi Macintosh memungkinkan sitem operasi sesama client (peer-to-peer) tanpa perlu perangkat lunak tambahan. Dengan penambahan versi file server dari perangkat lunak AppleShare, sistem klien-server (client-server) bleh dilaksanakan.

Protokol Local Talk

mengizinkan topologi linear bus atau topologi tree dengan menggunakan kabel pasangan berpintal. Satu kekurangan kecil untuk Local Talk adalah dari segi kecepatan. Kecepatan untuk pengiriman informasi untuk Local Talk hanya 230 Kbps.

Protokol Jaringan Token Ring

Protokol Jaringan Token Ring dikembangkan oleh perusahaan IBM pada pertengahan tahun 1980-an. Cara masuknya (access method) menggunakan cara pengiriman informasi di dalam suatu lingkaran.

Di dalam Token Ring, beberapa komputer dihubungkan untuk memungkinkan sinyal tinggal di sepanjang online jaringan komputer tersebut. Satu token elektronik bergerak mengelilingi lingkaran dari satu komputer ke satu komputer dan jika komputer tersebut tidak memiliki informasi untuk dikirim, ia akan bergerak melewati komputer tersebut ke stasiun kerja berikutnya. Jika komputer tersebut akan mengirimkan informasi, ia akan mengisi data atau informasi kepada token yang datang kepadanya.

Token tersebut kemudian bergerak melanjutkan perjalanannya hingga ia sampai ke komputer di mana data atau informasi tersebut akan dikirim. Pada titik ini, data atau informasi tersebut akan diperoleh oleh komputer yang menerima.

Protokol Jaringan Token Ring menghendaki topologi Star-Ring (star-wired ring) dengan petunjuk kabel pasangan berpintal (twisted pair) atau kabel fiber optik. Ia bisa beroperasi pada kecepatan 4 Mbps atau 16 Mpbs. Oleh karena penggunaan Ethernet yang semakin populer, lingkungan sekolah semakin kurang menggunakan Gelang Token.

Protokol Jaringan Fiber Distributed Data Interface (FDDI)

merupakan satu protokol jaringan terutama untuk menghubungkan dua atau lebih jaringan area lokal, untuk meliputi wilayah yang jauh jaraknya.

Cara masuk (access method) yang digunakan oleh FDDI juga melibatkan pengiriman token. FDDI menggunakan topologi fisik Ring kembar. Pengiriman biasanya terjadi pada salah satu dari token atau Ring, namun begitu jika terjadi kegagalan di dalam jaringan, sistem tersebut akan menggerakkan informasi secara otomatis menggunakan perjalanan jaringan yang kedua menciptakan satu jaringan baru yang lengkap.

Kelebihan yang signifikan untuk penggunaan FDDI adalah kecepatan di dalam pengiriman informasi. Ia beroperasi menggunakan kabel fiber optik di 100 Mbps. Lengkapnya baca artikel Protokol jaringan Fiber Distributed Data Interface (FDDI)

Adaptif

Jenis-jenis protokol jaringan

Protokol Jaringan Ethernet

Protokol Jaringan Ethernet Cepat (FAST ETHERNET)

Protokol Jaringan Local Talk

Protokol Local Talk

Protokol Jaringan Token Ring

Protokol Jaringan Token Ring dikembangkan oleh perusahaan IBM pada pertengahan tahun 1980-an. Cara masuknya (access method) menggunakan cara pengiriman informasi di dalam suatu lingkaran.

Protokol Jaringan Fiber Distributed Data Interface (FDDI)

merupakan satu protokol jaringan terutama untuk menghubungkan dua atau lebih jaringan area lokal, untuk meliputi wilayah yang jauh jaraknya.

3. Penentuan ∆H Reaksi Berdasarkan Data Perubahan Entalpi
Pembentukan Standar ( ∆Hof )
Cara lain perhitungan entalpi reaksi yaitu berdasarkan entalpi pembentukan standar( ∆Hof ) zat-zat yang ada pada reaksi tersebut.

∆H_reaksi= ∑∆H^o_{f pro}_duk- ∑∆H^o_{f reaktan}

TABEL ENTALPI PEMBENTUKAN BEBERAPA ZAT

Zat	DH^o_f( kJ/mol )	Zat	DH^o_f( kJ/mol )
H_2(g)	0	C₂H_4(g)	+ 52,5
O_2(g)	0	CCl_4(g)	- 96,0
C_(s)	0	NH_3(g)	- 45,9
H₂O_(g)	- 241,8	NO_2(g)	+ 33,2
H₂O_(l)	- 285,8	SO_2(g)	- 296,8
CO_2(g)	- 393,5	HCl_(g)	- 92,3
CO_(g)	-110,5	NO_(g)	+ 90,3

Contoh Soal :
Dari tabel entalpi pembentukan diatas, tentukan :
a. ∆H reaksi pembakaran C2H4 !

b. Tentukan jumlah kalor yang dibebaskan pada pembakaran 56 g gas C2H4
a. Reaksi pembakaran C2H4

C2H4(g) + 3 O2(g)→2CO2(g) + 2H2O(l)

∆H reaksi = ∆Hof hasil reaksi - ∆Hof pereaksi
= ( 2. ∆Hof CO2 + 2. .∆Hof H2O ) – ( 1. ∆HofC2H4 + 3. ∆Hof O2)
= ( 2 . -393,5 + 2. -285,8 ) – ( 1. 52,5 + 3. 0 )
= -787 – 571,6 + 52,5
= - 1306,1 kJ/mol

b. Mr C2H4 = (2x12) + (4x1) = 28
Mol C2H4 = 56/28 = 2 mol
∆H pembakaran 2 mol C2H4 = 2 mol x ( -1306,1 kJ/mol )
= -2612,2 kJ
Jadi pada pembakaran 56 gram gas C2H4 dibebaskan kalor sebesar
2612,2 kJ

4. Penentuan ∆H Reaksi Dari Energi Ikatan

Reaksi kimia antarmolekul dapat dianggap berlangsung dalam 2 tahap
yaitu :

I. Pemutusan ikatan pada pereaksi

II.Pembentukan ikatan pada produk

Misal, pada reaksi antara gas klorin dengan gas hidrogen membentuk gas
hidrogen klorida dapat digambarkan sebagai berikut :

Sesuai dengan hukum Hess, ∆H reaksi total adalah ∆H tahap-I + ∆H tahap-II.
∆H tahap-I = ∑ Energi ikatan pada pereaksi (yang putus)
∆H tahap-II = -∑ Energi ikatan pada produk (yang terbentuk).
∆H reaksi = ∑ Energi ikatan pereaksi yang putus - ∑ Energi ikatan produk yang terbentuk
= ∑ Eruas kiri - ∑ Eruas kanan

TABEL ENERGI IKATAN

Ikatan	E (kJ/mol)	Ikatan	E (kJ/mol)
H-H	436	O=O	498
H-C	415	C≡N	891
H-N	390	F-F	160
C-C	345	Cl-Cl	243
C≡C	837	H-Cl	432
C-O	350	C=C	611
C=O	741	I-I	150
C-Cl	330	N=N	418
O-H	450	C-F	485

Penyelesaian :

........H
.........l
H – C – O-H +1 ½ O=O → O=C=O +2H-O-H
........l
.......H

∆H reaksi = ∑Epemutusan -∑Epembentukan

= { (3.E_c-H)+( 1.E_O-H) +(1.E_C-O)+ (1 ½ E_O=O)} – {(2.E_C=O)

+(4.E_O-H)}

= {(3.415)+(1.460)+(1.350)+1 ½.498)} –{(2.741)+(4.460)}

= 2802-3322

= -520 kJ/mol

Adaptif

KIMIA

∆H_reaksi= ∑∆H^o_{f pro}_duk- ∑∆H^o_{f reaktan}

TABEL ENTALPI PEMBENTUKAN BEBERAPA ZAT

Zat	DH^o_f( kJ/mol )	Zat	DH^o_f( kJ/mol )
H_2(g)	0	C₂H_4(g)	+ 52,5
O_2(g)	0	CCl_4(g)	- 96,0
C_(s)	0	NH_3(g)	- 45,9
H₂O_(g)	- 241,8	NO_2(g)	+ 33,2
H₂O_(l)	- 285,8	SO_2(g)	- 296,8
CO_2(g)	- 393,5	HCl_(g)	- 92,3
CO_(g)	-110,5	NO_(g)	+ 90,3

Ikatan	E (kJ/mol)	Ikatan	E (kJ/mol)
H-H	436	O=O	498
H-C	415	C≡N	891
H-N	390	F-F	160
C-C	345	Cl-Cl	243
C≡C	837	H-Cl	432
C-O	350	C=C	611
C=O	741	I-I	150
C-Cl	330	N=N	418
O-H	450	C-F	485

Penyelesaian :

........H
.........l
H – C – O-H +1 ½ O=O → O=C=O +2H-O-H
........l
.......H

∆H reaksi = ∑Epemutusan -∑Epembentukan

= { (3.E_c-H)+( 1.E_O-H) +(1.E_C-O)+ (1 ½ E_O=O)} – {(2.E_C=O)

+(4.E_O-H)}

= {(3.415)+(1.460)+(1.350)+1 ½.498)} –{(2.741)+(4.460)}

= 2802-3322

= -520 kJ/mol

Jumlah Pengunjung

Video

Arsip Blog

Labels

What’s Hot

Rumus Kombinasi

Contoh Soal Kombinasi

Rumus Kombinasi

Contoh Soal Kombinasi

3.1. Perubahan Evolusi dan Perubahan Revolusi

3.2. Perubahan Direncanakan dan Tidak Direncanakan

3.3. Perubahan Berpengaruh Besar dan Berpengaruh Kecil

4.1. Faktor Pendorong Perubahan Sosial

4.2. Faktor Penghambat Perubahan Sosial

5.1 Hukum Tiga Tahap

5.2. Teori Siklus

5.3. Teori Cultural Lag

6.1. Penyesuaian Masyarakat Terhadap Perubahan

6.2. Saluran-Saluran Perubahan Sosial

6.3. Disintegrasi dan Reintegrasi

3.1. Perubahan Evolusi dan Perubahan Revolusi

3.2. Perubahan Direncanakan dan Tidak Direncanakan

3.3. Perubahan Berpengaruh Besar dan Berpengaruh Kecil

4.1. Faktor Pendorong Perubahan Sosial

4.2. Faktor Penghambat Perubahan Sosial

5.1 Hukum Tiga Tahap

5.2. Teori Siklus

5.3. Teori Cultural Lag

6.1. Penyesuaian Masyarakat Terhadap Perubahan

6.2. Saluran-Saluran Perubahan Sosial

6.3. Disintegrasi dan Reintegrasi

Popular Post

Sms Gratis

Andis Bhr M

Teman